Un lote contiene $20$ La probabilidad de que el lote contenga contenga exactamente $2$ artículos defectuosos es $0.4$ y que el lote contiene exactamente $3$ artículos defectuosos es $0.6$ Los artículos se extraen del al azar sin reemplazo y se prueban hasta que todos los artículos defectuosos defectuosos.
¿Cuál es la probabilidad de que el procedimiento de prueba termine en $12$ La prueba $?$
Pensé en hacer dos casos $0.4$ y $0.6$ Pero entonces estoy atascado. ¡Ayuda, por favor!
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La prueba termina en el duodécimo artículo, lo que implica que el duodécimo artículo es defectuoso. Por lo tanto, se crea un espacio muestral seleccionando 11 elementos probados antes del 12º elemento. En el primer caso, cuando la probabilidad de tener dos elementos defectuosos es de dos, tenemos un elemento defectuoso y 10 elementos no defectuosos en los primeros 11 elementos probados. He escrito la probabilidad para el mismo. Después de eso la probabilidad de que el 12º elemento sea defectuoso es 1/9. Lo mismo se hace para los demás. Espero que esto ayude.
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