Parte del modelo de regresión implica modelar la varianza condicional de Y dados sus predictores x ; Var(Y| x ). Para escalar la variable Y a la varianza unitaria antes de ajustar el modelo habría que utilizar la varianza marginal Var(Y). Sin embargo, esta varianza marginal no tiene importancia para el modelo de regresión.
En caso de que se utilice una función de error de escala de localización de la familia de escalas de localización, como la gaussiana, y se asuma la homocedasticidad, el escalado de la variable de respuesta no afecta al modelo final. Sin embargo, cuando la varianza depende de la media, como en el caso de los datos de recuento, el escalado de la variable de respuesta antes del ajuste del modelo distorsiona la relación media-varianza.
El escalado de los regresores puede ser útil para eliminar los efectos de las unidades utilizadas y permitir la comparación directa de sus coeficientes, pero cuando se utiliza sólo la regresión univariante este argumento no se sostiene para la variable de respuesta.
En conclusión, escalar la variable de respuesta sólo complica la interpretación, y es totalmente erróneo si la varianza de Y no es constante.
