Sé que la TIR puede calcularse mediante métodos iterativos, pero ¿por qué es necesario? ¿Qué hace que sea imposible dar una expresión para la TIR? ¿Cómo se puede demostrar que es imposible?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
HappyEngineer
Puntos
111
Desde el Artículo de Wikipedia En este caso, resolver la TIR es lo mismo que encontrar la solución de un polinomio arbitrario. En general, es difícil resolver un polinomio arbitrario $n$ -de grado con $n>4$ .
Estoy seguro de que, dados los valores específicos de los flujos de caja y el VAN, se puede llegar a soluciones explícitas para $r$ pero los polinomios generales requieren una fórmula más complicada que la simple toma de raíces.
La mayor parte de lo que se sabe sobre la dificultad de resolver ecuaciones polinómicas está cubierta en el campo de la teoría de Galois.
Usuario no registrado
Puntos
0
Sólo quería comentar la respuesta todavía ya que no tengo suficientes puntos por lo que no hay manera de invocar el enlace de comentarios
Resolver las raíces de un polinomio implica un número de soluciones que es igual a la mayor potencia del polinomio dado (aunque ninguna de ellas puede ser real).
En lo que respecta a una inversión y a la búsqueda de una TIR - (tasa interna de rendimiento con la que el inversor alcanza el punto de equilibrio de la inversión) se recurre a la resolución de una de las muchas ecuaciones de la TIR ( puede ser el valor actual neto VAN=0 el valor neto futuro NFV=0 la relación beneficio/coste BCR=1 o la renta anual equivalente EAA=0 ).
Ahora que habrá múltiples soluciones para cualquiera de estas ecuaciones, pero sólo habrá 1 o ningún valor real de TIR.
Yo digo que sólo una TIR de la muchas raíces reales de las ecuaciones representará mejor el retorno de la inversión del inversor - ROI.
Digamos ahora que se tienen múltiples valores reales de TIR, de los cuales algunos son negativos y otros positivos. Ahora bien, decidir cuál de estos valores de TIR es la TIR real es un problema propio a resolver. Esto me lleva a pensar que si sólo buscamos una TIR única entonces resolver las raíces de la ecuación de la TIR dada como un polinomio puede no ser el mejor enfoque. Y tendríamos que buscar una fórmula de TIR que tomara los flujos de caja y los tiempos de dichos flujos de caja y que devolviera soluciones 1 o 0 (una solución real o compleja).
Si existiera esa fórmula para hallar una única TIR, también sería posible hallar el periodo de recuperación utilizando la misma fórmula. Esto es así porque el periodo de recuperación se produce cuando la suma de los flujos de caja anteriores de la inversión es cero.
