Como se indica en el título,
¿Es posible encontrar $4024$ enteros positivos tales que la suma de cualquier $2013$ de ellos no es divisible por $2013$ ?
Solía suponer que tenían que ser distintos. Inspirado por la respuesta de abajo, estoy pensando que tal vez tenemos que seleccionar esos $4024$ números por dos tipos: el primer grupo de $2012$ los números enteros son aquellos que son divisibles por $2013$ y el resto $2012$ Los números enteros son aquellos que no son divisibles por $2013$ . S $2013$ de ellos acabará teniendo que elegir al menos $1$ de esos $2012$ no-divisible-por- $2013$ enteros. ¿Funciona eso?
Si los números no tienen que ser distintos, la siguiente sugerencia parece funcionar bien, pero no estoy seguro de que tengan que ser distintos. Actualizaré la pregunta si hay algún cambio. Gracias, chicos.
