¿Por qué la recombinación hizo que el universo fuera transparente?

Question

Se suele decir que después de que el universo se enfriara lo suficiente como para que el hidrógeno ionizado se asentara en hidrógeno neutro, es decir, la recombinación, el universo se volvió transparente. Una razón que he oído para esto es que la mayoría de los fotones no tienen la energía adecuada para ser absorbidos por los átomos de H.

Pero los electrones libres antes de la recombinación tampoco absorbían los fotones, los dispersaban. ¿No sigue la luz dispersando los electrones ligados? Por ejemplo, tengo entendido que el experimento original de Compton sobre la dispersión Compton utilizaba grafito como fuente de electrones. Seguramente entonces, los fotones se dispersaban por los electrones ligados a los átomos de carbono.

Sospecho que la respuesta tiene que ver con que la sección transversal de dispersión de los electrones ligados en el hidrógeno neutro es mucho menor que la de los electrones libres, pero entonces ¿por qué es así?

Answer 1

La sección transversal de dispersión para los electrones libres se conoce como sección transversal de dispersión Thomson $\sigma_T$ .

Es relativamente fácil demostrar que una vez que los electrones están ligados, la sección transversal puede ser tratada como la de un oscilador armónico amortiguado. Si el oscilador se acciona a frecuencias inferiores a la frecuencia de resonancia $\omega_r$ entonces la sección transversal de dispersión (Rayleigh) es $\sigma_T (\omega/\omega_r)^4$ .

Después de la recombinación, la mayoría de los átomos de hidrógeno se encuentran en el estado básico, por lo que la resonancia de menor energía corresponde a la absorción de Lyman alfa en el UV. Pero la mayoría de los fotones tienen frecuencias en el infrarrojo, mucho más bajas que la frecuencia de resonancia, por lo que $\omega \ll \omega_r$ . Por lo tanto, la sección transversal de dispersión es órdenes de magnitud inferiores a $\sigma_T$ .

Answer 2

Cuando un fotón con energía insuficiente para mover un electrón de un nivel de energía a otro superior (incluso para completar la ionización) el fotón puede cambiar de dirección, pero no de energía. Durante un periodo de tiempo, por ejemplo un segundo, se mueve hacia el observador aproximadamente el mismo número de fotones, igual que si no hubiera átomos en el camino. Es decir, por cada fotón que se dirigía hacia el observador y se desvía en una dirección diferente, habrá (en promedio) otro fotón que no se dirige hacia el observador, pero que después de chocar con un electrón se desvía para moverse exactamente hacia el observador.

Sólo una fracción muy pequeña de los fotones emitidos por los últimos átomos ionizados hará que la energía de un electrón se eleve lo suficiente como para que posteriormente se emitan fotones de una energía diferente.

Espero que esta respuesta le parezca aceptable.