Me interesa la previsión del viento, que he analizado durante algún tiempo mediante métodos ARMA. Ahora he estado leyendo sobre el filtrado de Kalman. El filtro de Kalman es óptimo cuando se puede mantener la hipótesis gaussiana. Sin embargo, las distribuciones del viento distan mucho de ser normales (siendo Weibull la más popular). Mi pregunta es: ¿es correcto transformar una serie temporal de velocidad del viento mediante la transformación Box-Cox antes de estimar los parámetros del filtro de Kalman, para que se cumpla el supuesto de normalidad? Si fuera así, ¿por qué entonces utilizar filtros de partículas?
Respuesta
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La transformación Box-Cox es la más utilizada para tratar la varianza no constante. En general, no convierte el ruido no gaussiano en gaussiano.
El filtro de Kalman es un método muy conveniente y rápido de estimación de modelos de espacio de estado (SSM) cuando los errores son gaussianos y los modelos son lineales. Sin embargo, hay otras formas de estimar los MEE. Si desea aventurarse más allá de los ARMA, le sugiero que lea sobre los SSM en general, no sólo sobre los filtros de Kalman. Un buen libro sobre SMM es Shumway y Stoffer Tiene su propio paquete R con código y ejemplos. La estimación no gaussiana está en la sección 6.10 de la 2ª edición. Todavía no he leído la 3ª edición.
Tienen un libro de seguimiento sobre la modelización no lineal.
