Estoy tratando de entender correctamente las relaciones entre el cociente y la suma directa.
Lo primero que quería saber, y no pude encontrar en línea, es si mi suposición es cierta o no: Supongamos que $G_\alpha$ son grupos abelianos, y $H_\alpha \leq G_\alpha$ un subgrupo, ¿es $\frac{\bigoplus G_\alpha}{\bigoplus H_\alpha}\cong\bigoplus\frac{G_\alpha}{H_\alpha}$?
la razón por la que pensé que sería verdad es porque por cada $G_\alpha$ tenemos que el único grupo en el nominador que afecta a $G_\alpha$ es $H_\alpha$. y parece simetrico y razonable..
gracias
