¿Por qué utilizar la eliminación de Gauss Jordania en lugar de la eliminación gaussiana, diferencias

Question

¿Por qué usar la Eliminación Gaussiana en lugar de la Eliminación Gauss Jordana y viceversa para resolver sistemas de ecuaciones lineales? ¿Cuáles son las diferencias, beneficios de cada uno, etc.?

Acabo de resolver sistemas de ecuaciones lineales, de la forma Ax = B, reduciendo la matriz A a una matriz diagonal donde cada valor distinto de cero es igual a 1. No estoy exactamente seguro de si esto se consideraría Eliminación Gaussiana o Eliminación Gauss-Jordana.

Answer 1

La eliminación de Gauss-Jordania significa que encuentras la matriz inversa $A^{-1}$.

La eliminación gaussiana significa que solo encuentras la solución a $Ax=b$.

Cuando tienes la matriz inversa, por supuesto también puedes encontrar la solución $x=A^{-1}b$, pero esto es más trabajo.