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¿Cuál es la mejor forma de expresar el conjunto de conjuntos que no tiene ningún elemento en común con otro conjunto?

Intento expresar lo siguiente: Tengo un conjunto $A$ y el powerset (conjunto de todos los subconjuntos de $A$ ) $P(A)$ . Tengo otro juego $S \in P(A)$ y quiero conseguir los conjuntos en $P(A)$ sin ningún elemento en común con $S$ .

La forma en que expreso esto es $$X \in P(A): X \cap S = \{\}$$

¿Existe una forma más concisa o una notación especial de la teoría de conjuntos?

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Así que $P(A\setminus S)$ podría hacer el trabajo ...

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Mike Puntos 1

Se podría utilizar la unión de subconjuntos disjuntos para conseguir lo mismo: $X, Y \in P(A), X \sqcup Y \equiv A$

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