número de valores distintos de x ....

Question

Número de valores distintos de $x$ donde $\sin x=\frac x2$ donde $x\in [0,\pi]$ ¿Grados?

¿Es sólo en $0$ ¿Grados? Me gustaría saber la respuesta con una explicación adecuada. Sería muy útil

Answer 1

Una pista:

trazar un gráfico de $y=\sin x$ y $y=\frac{x}{2}$ para $0<x<\pi$ . Las abscisas de los puntos de intersección de las dos gráficas son la solución de $\sin x = \frac{x}{2}$ . Ya ves que hay dos soluciones.

Si el intervalo es de forma $0$ grados a $\pi$ grados, tenga en cuenta que $\pi$ El grado es $x_1=\frac{\pi^2}{180}$ radiantes, que es un valor $x_1< \pi/2$ , por lo que el mismo gráfico dice que tenemos una sola solución en $x=0$ .

Answer 2

SUGERENCIA: Dibuja las gráficas de $y=\sin x$ & $y=\frac x2$ . Encuentra el número de puntos de intersección de ambas curvas para el intervalo dado $[0, \pi]$ .

Hay dos valores distintos de $x$ para $[0, \pi]$ (radián). Si $[0, \pi]$ está en grado entonces sólo hay una raíz real, $x=0$