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¿Intuición para espacios separables?

¿En qué debo pensar cuando leo que un espacio es separable? ¿Es una propiedad "agradable"? ¿Por qué preferiría un espacio separable sobre un espacio no separable o viceversa?

Cuando pienso en espacios compactos pienso en espacios que son en cierto sentido finitos. ¿Existe una analogía similar para los espacios separables?

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