Estoy resolviendo la ecuación, |x−1|+|x−2|=1|x−1|+|x−2|=1
Estoy haciendo casos,
C−1,x∈[2,∞)C−1,x∈[2,∞)
Así que, x−1+x−2=1⇒x=2x−1+x−2=1⇒x=2
C−2,x∈[1,2)C−2,x∈[1,2)
x−1−x+2=1⇒1=1⇒x∈[1,2)x−1−x+2=1⇒1=1⇒x∈[1,2)
C−3,x∈(−∞,1)C−3,x∈(−∞,1)
−x+1−x+2=1⇒x=1∉(−∞,1)⇒x=ϕ−x+1−x+2=1⇒x=1∉(−∞,1)⇒x=ϕ (conjunto nulo)
Tomando el común de los tres conjuntos de soluciones, obtengo x=ϕx=ϕ por el último caso. Pero se supone que la respuesta es x∈[1,2]x∈[1,2]
Pero cuando escribo esta ecuación en la calculadora gráfica, aparece 22 líneas x=1x=1 y x=2x=2 en lugar de una región entre [1,2][1,2]
¿Alguien explica esto también?