He leído que la pendiente de la presión, ( $P$ ), frente al volumen ( $V$ ) debería ser siempre negativo para la estabilidad termodinámica, pero no hay más explicaciones en el texto. ¿Podría alguien dar una explicación?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
nima
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Un estado es termodinámicamente estable cuando su energía libre de Gibbs es mínima.
$$G=U-TS+PV$$
Manteniendo todas las variables menos $P$ y $V$ arreglado, significa que:
$$dG=dP V+PdV=0 \implies {dP\over dV}=-{P\over V}$$
Dado que ninguno de los dos $P$ ni $V$ podría ser negativo ${dP\over dV}$ debe ser negativo.
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¿Puedes escribir la presión de la ley de los gases ideales en función del volumen?
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@KyleKanos $p=RT/v$ . Pero mi pregunta es para cualquier fase general, que no necesariamente obedezca a la ley de los gases ideales
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Está bien, se puede entender el caso general a partir de la ley de los gases ideales igualmente.
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La ley de los gases ideales es de poca ayuda en este caso, ya que se trata de un caso muy específico. Una cosa más natural a considerar es la ecuación de estado de Van der Waals, que de hecho predice pendientes positivas. ¿Cuál es la suposición errónea? Que el sistema es uniforme. En realidad, el sistema se separará inmediatamente en fase (y, por definición, será lo contrario de uniforme) para alcanzar un estado de energía libre más bajo según la construcción de área igual de Maxwell (excepto en sistemas muy pequeños o en condiciones experimentales especiales en las que la metaestabilidad puede mantenerse durante tiempos prolongados).