Regresión de triple diferencia para permitir la intervención en diferentes periodos de tiempo

Question

Estoy interesado en ejecutar un modelo diff-in-diff-in-diff sobre datos de panel que permita que una intervención política ocurra en diferentes entidades (en mi caso, estados) en diferentes momentos.

El modelo de triple diferencia no flexible que he especificado es el siguiente modelo estándar (perdón por la notación imprecisa):

Yist = + B1Treat + B2Type + B3Post + 1(TypeTreat) + 2(TypePost) + 3 (TreatPost) + 1(TypeTreatPost) + ist

Sin embargo, me gustaría permitir que diferentes entidades entraran en el periodo de contabilización en diferentes momentos. Sé que existe un modelo generalizable de diff-in-diff que permite esto, y que se parece a lo siguiente.

Yist = + B1(Tratar) + (año ficticio) + (TratarxPost) + ist

No tengo claro cómo extrapolar del modelo generalizable de diferencia en diferencia al modelo generalizable de triple diferencia. Cualquier idea sería muy apreciada.

Answer 1

Basta con crear una variable ficticia "Post" que sea igual a 1 si la política está en vigor, 0 si no. Eso se encargará de los estados que promulgan la política en diferentes momentos.

No queda claro en tu pregunta, pero si lo que quieres es tener en cuenta el efecto del "tiempo de promulgación" (antes y después), entonces lo que buscas no es un simple diseño diff-in-diff, sino un "diseño de estudio de eventos" como: $$Y_{ist}=\alpha + x_{st}\beta + \sum_{j=-K}^{-1} \gamma_j\cdot 1(t-tr_s=j) + \sum_{j=1}^{H} \gamma_j\cdot 1(t-tr=j)+\epsilon_{its}$$

donde $tr_s$ es el año en que se promulgó la política en el Estado $j$ y $ 1(t-tr_s=j) $ es una función indicadora =1 si "años hasta el evento (promulgación de la política)" en el estado $s$ es igual a $j$ . Sus coeficientes de interés en este caso son los $\gamma_j$ 's.