¿Existe un módulo reflexivo generado infinitamente?

Question

¿Existe un módulo reflexivo generado infinitamente?

Answer 1

Sí, sobre el anillo de enteros. El grupo abeliano libre sobre un número contable de generadores tiene claramente, como dual, el producto directo de un número contable de copias de $\mathbb Z$ . El dual de este último es, por un teorema de Specker (1950) [quizás ya en un trabajo de Baer, 1937] de nuevo el grupo abeliano libre con el que empezamos, y la incrustación canónica es un isomorfismo.