El origen del giro es para mí un rompecabezas, todo gira, desde las galaxias hasta los planetas, pasando por el clima y los electrones.
¿De dónde ha salido todo el momento angular? ¿Por qué es tan natural?
Siempre pensamos en la onda como una onda sinusoidal estándar, pero ¿podría girar en 3D? ¿Qué implicaciones tendría esto?
¿Y qué pasa con el espacio-tiempo como efecto de todo el giro?
Esto siempre se ha evitado en todas las conferencias y clases a las que he ido.
Ciñéndonos estrictamente a la mecánica clásica, las cosas en el espacio se mueven todas, en diferentes direcciones. No están quietas. Se podría preguntar por qué no están quietas, pero supongo que eso es cosmología.
Supongamos que dos coches pasan en direcciones opuestas en una carretera. Cuando pasan, hay una cierta distancia entre ellos. Entonces, si dibujas una línea de puntos alrededor de los dos, ese par tiene momento angular, que es sólo momento a distancia. No tienen que estar girando alrededor de un centro para tener momento angular. Sólo tienen que estar viajando uno al lado del otro.
Si uno de los coches lanzara un imán con una cuerda y capturara al otro, ahora empezarían a girar como unas bolas. Eso es lo que ocurre cuando las cosas que se mueven una al lado de la otra son juntadas. Tanto si se juntan como si no, siguen teniendo momento angular. Es sólo otra forma de decir que se están moviendo uno al lado del otro.
En las partículas elementales todas las partículas que tienen espín distinto de 0, giran, es decir, tienen momento angular, por lo que los fotones también giran, tienen espín 1. Existen partículas y sistemas con espín 0 (los piones como ejemplo), esos no giran :) .
Como la física partió de estudios macroscópicos hay que mirar las ecuaciones que describen el movimiento de forma clásica, las soluciones se ajustan perfectamente a los datos. Estas ecuaciones obedecen a "Teorema de Noether" que muestra que hay cantidades conservadas en la dinámica del movimiento que provienen de las simetrías del sistema. Energía, momento y momento angular se conservan.
Esto significa que una vez que una trayectoria o una rotación del sistema se establece por alguna interacción, por ejemplo por un impacto de rozamiento de dos asteroides, si no hay más interacciones los asteroides seguirán girando porque el momento angular que se dieron entre sí se conservará individualmente.
Así que la respuesta a su pregunta
¿De dónde ha salido todo el momento angular? ¿Por qué es tan natural?
es : de las leyes de conservación. Es natural porque las ecuaciones de movimiento y las leyes de conservación son una descripción de la mecánica de la naturaleza, y así es como funciona la naturaleza.
Ahora bien, el espacio-tiempo y el momento angular son otra historia en la Relatividad General, donde, debido a que un objeto en rotación tiene aceleración en la dirección radial, distorsiona el espacio-tiempo a su alrededor.
Editar después del comentario:
La energía original que puso en movimiento el universo, creó las partículas e indujo las rotaciones se describe actualmente por la Big Bang modelo, en el origen de nuestro universo hace miles de millones de años, a partir de fluctuaciones mecánicas cuánticas.
El origen del espín puede rastrearse en dos postulados físicos fundamentales:
Según el primer principio, todo marco de referencia local del espacio-tiempo es minkowskiano y las leyes de la física son las mismas en todos los marcos de referencia locales. Ahora bien, el grupo de automorfismo de un espacio de Minkowski es el grupo de Poincaré, por lo que las leyes de la física son covariantes bajo el grupo de Poincaré.
El segundo principio nos permite identificar realmente entre las partículas elementales y las representaciones irreducibles de los grupos de simetría de la naturaleza. Aplicando este principio al grupo de Poincaré, obtenemos que las partículas elementales llevan representaciones unitarias irreducibles del grupo de Poincaré, y por consecuencia representaciones unitarias irreducibles de sus subgrupos, en particular, del grupo de rotación. Ahora bien, como las representaciones elementales del grupo de rotación se clasifican por el espín, entonces las partículas elementales llevan espín.
Hay una sutileza en esta descripción, ya que las representaciones del grupo de rotación sólo corresponden a espines enteros y, como sabemos, los espines semienteros también existen en la naturaleza. Esta cuestión también fue abordada por Wigner, que generalizó la correspondencia entre las partículas elementales y las representaciones también a las representaciones proyectivas (véase, por ejemplo, la obra de Wigner obras recopiladas ). Las representaciones proyectivas del grupo de rotación corresponden a espines semienteros y enteros.
Por qué los planetas, las estrellas y otras masas extendidas tienen rotación.
En primer lugar, algunos puntos:
La mayoría de los cuerpos del universo están desencajados (es decir, no hay una "bisagra" física que los mantenga en su sitio) y se mueven en el espacio.
Para mover cualquier cuerpo, hay que darle un impulso.
No es necesario que el impulso esté orientado en una dirección determinada ni que se transfiera en un punto concreto.
Todo cuerpo extendido tiene un centro de masa.
Si el cuerpo gira sobre sí mismo, lo hace alrededor del centro de masa.
Tomemos como cuerpo una varilla situada en el espacio libre. Esta varilla puede ser bombardeada con todo tipo de objetos que le transfieren momento. Si el momento se transfiere al cuerpo en cualquier punto que no sea el com, se produce una rotación. Si queremos una traslación pura, tendremos que golpear la varilla exactamente en el centro de masa. Dado que la transferencia de momento exactamente en el centro de masa es imposible (ya que siempre habrá un error en la medición de dónde está el centro de masa), siempre e inevitablemente habrá rotación del cuerpo cuando se le da un impulso. Por lo tanto, la mayoría de las masas extendidas en el universo, como los planetas y las estrellas, tienen cierto grado de rotación. La Tierra, por ejemplo, colisionó con otro planeta hace mucho tiempo, por lo que aún hoy gira sobre su propio eje.
Por qué las galaxias y los sistemas solares tienen rotación.
El principio fundamental que les da rotación es algo así:
Digamos que tienes dos masas que se mueven en direcciones opuestas pero no de frente. Sabes que la gravedad actúa entre ellas. A medida que se acercan, se curvan una hacia la otra debido a la gravedad. Esta curvatura provoca una fuerza centrífuga que actúa sobre cualquiera de ellas. Para alguna configuración de este sistema de dos masas (es decir, las separaciones entre ellas y las velocidades), las fuerzas centrífugas debidas a esta curvatura consiguen equilibrar la gravedad de forma que las masas se ponen en órbita.
En las galaxias ocurre lo mismo. Inicialmente, al formarse la galaxia, muchas moléculas de gas comienzan a girar de la misma manera que en el caso anterior. Este momento angular inicial se conserva a medida que se acumulan más y más moléculas de gas en esta galaxia, por lo que conserva esta rotación. El sistema solar también se forma de la misma manera, y la materia forma cúmulos y se fusiona para formar planetas y así sucesivamente.
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