Cálculo de funciones de base para DFT (64 muestras)

Question

Estoy intentando graficar algunas funciones de base de 64 muestras en MatLab, y obteniendo resultados inconsistentes -- es decir, estoy obteniendo resultados que siguen siendo sinusoidales, pero no tienen la frecuencia que deberían.

Aquí hay un gráfico de lo que se supone que es mi función base c8:

Por desgracia, sólo tiene 7 picos, lo que indica que parece que he estropeado la frecuencia de alguna manera. Supongo que mi problema radica en algún lugar dentro de cómo estoy tratando de gráfico en matlab, y no un error en la función en sí.

Aquí está mi código:

n = linspace(0, 2*pi*8, 64) 
x = cos(2*pi*8*n/64)
plot(n,x)

Me inclino a creer que x tiene la fórmula correcta, pero estoy perdido en cuanto a la forma de formular una 'n' para graficarla. ¿Por qué estoy obteniendo un resultado con la frecuencia incorrecta?

Answer 1

Estás trazando la función $\cos n\pi/4$ , que tiene un periodo $8$ y por lo tanto $8$ periodos completos de $0$ a $64$ pero sólo estás sustituyendo los valores de $0$ a $16\pi$ . Desde $16\pi\approx50$ te falta un poco menos de dos de los períodos. Por lo que parece que estás tratando de hacer, deberías trazar la función de $0$ a $64$ es decir, sustituir 2*pi*8 por 64 en la primera línea.