¿Vaporizar un planeta rocoso orbitando tan cerca de una estrella muy caliente finalmente?

Question

Yo estaba pensando acerca de la física detrás de un hipotético escenario en el que un planeta del tamaño y la masa de la Tierra alrededor de la cual orbitan tan cerca de un muy caliente de la estrella y lo que el destino a largo plazo de un planeta sería. Por supuesto, hay muchas variables a tener en cuenta si espero que esta pregunta para ser contestada, así que voy a intentar hacer los postulados más importantes.

Los supuestos son los siguientes:

1- El planeta es un planeta semejante a la Tierra.

2- La estrella es un O de tipo estrella con efectivos de la temperatura de la superficie de 40.000 °K y un radio de 15 radios solares.

3- El planeta como la Tierra orbita a 20 solar radios desde el centro de la estrella, o 5 radios solares en su superficie.

He calculado que un planeta del tamaño de un planeta a esta distancia de esta estrella podría interceptar ~ $5\times10^{-8}$ del total de la radiación emitida por la estrella, o acerca de la $10^{25}$ W.

Vamos a suponer que se necesitaría una cantidad de energía igual a la graviational la energía potencial de la Tierra, que es $2.5\times10^{32}$ J a desmontar toda la masa del planeta. Que en realidad podría tomar un poco más de energía que en el fin de elevar la temperatura del punto de ebullición de las rocas, pero esta energía debe ser menor que la energía gravitacional y así podemos pasar por alto por la simplicidad.

A accumlate esta cantidad de energía en la tasa de nuestro planeta hipotético sería interceptar, tomaría $25\times10^{6}$ segundos, o casi un año. Esta tasa es de aproximadamente 60 millones de veces la velocidad actual en el que la Tierra es la interceptación de la radiación del Sol. Y desde el flujo radiante es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura, entonces la temperatura en este planeta deben llegar a cerca de 25.000 °K, la cual es mucho más alto que el punto de ebullición de cualquier compuesto conocido en la Tierra.

Esta es la parte en la que mi pregunta se encuentra. El calentamiento del planeta no puede ser 100% eficiente, y que el planeta va a ser re-irradia energía a una tasa muy alta, más el hecho de que el ya material vaporizado se protege el material que está debajo de ella. Así, este planeta nunca se recuperará completamente vaporizado después de un largo tiempo? O es el calor a un punto en el que su flujo de radiación es igual a la absorbida flujo y así que no pasa nada?

También otra cosa que he pensado es la conductividad térmica de la roca. Desde rock tiene un promedio de conductividad térmica de alrededor de 2 W/m.K, que no es tan alta, que iba a tomar tanto tiempo para las capas debajo de la superficie a la realidad de calor. Pero, al mismo tiempo, la superficie debe ser de vaporización, por lo que esta acelerar el proceso y ahorrar el tiempo necesario para la conducción térmica?

Así que si alguno de masa-velocidad de pérdida puede ser estimada dentro de un orden de magnitud el nivel de precisión, que sin duda responde a mi pregunta.

Answer 1

Creo que hay una mejor manera de pensar acerca de ello. Para un pequeño factor, básicamente está diciendo que el planeta se encuentra en la fotosfera de la estrella. La estrella se llenaron casi la mitad del ángulo sólido. Por lo tanto, el flujo de energía por unidad de área) de la estrella en el substellar punto en el planeta es $$ f \simeq \pi \int B_{\nu}\ d\nu =\sigma T^{4} = 1.5\times 10^{11}\ W/m^2.$$ Habría un pequeño factor de reducción debido a la proyección de los efectos sobre el resto de la superficie iluminada. Vamos a redondear a la baja la potencia absorbida a $$P = 10^{11}\times 2\pi R^2\ W.$$

La temperatura de equilibrio de la superficie iluminada sería un poco más de 40.000 K (como usted dice), pero nunca pudo obtener esta caliente antes de que la superficie se vapourised, así que llego a la conclusión de que las pérdidas de radiación del planeta van a ser insignificantes. La conducción de calor es ineficiente tan poco de la energía se lleva a cabo en el planeta.Así que a la primera orden que yo diría que la energía que entra (a) vaporización de la roca, (b) liberándolo de la planeta.

La capacidad de calor específico de los genéricos de la roca o de magma es de aproximadamente 1000 J/(K kg). El calor latente de fusión es de alrededor de $3\times 10^{5}$ J/kg, pero el calor latente de vaporización en un par de miles de K, es probable que un orden de magnitud más grande que esto. Voy a suponer que tarda $5\times 10^6$ J para que se evapore un kg.

Para liberar el material de la superficie de un planeta como la Tierra requiere de orden $GM/R=6\times 10^{7}$ J/kg por lo que parece ser considerablemente más importante.

Por lo que la pérdida de masa de la tasa es de alrededor de $$\dot{M} = \frac{PR}{GM} \simeq \frac{2\times 10^{21}}{\rho} \ kg/s, $$ donde $\rho$ es el promedio de la densidad (en este modelo, a medida que el planeta se hace más pequeño de la masa se hace más pequeño, pero el menor potencial de los requerimientos de energía son equilibradas por la interceptación de menos estelar de flujo).

Esto le da una evaporación de la escala de tiempo para un planeta semejante a la Tierra de $1$ año! Así que estoy de acuerdo con su cálculo.

Pérez-Becker & Chiang estudio de un escenario similar (rocky, que se evapora planeta muy cerca de una estrella) en algunos detalles. Destacan las siguientes deficiencias del tratamiento anterior. En primer lugar, en el substellar punto, la gravedad de la estrella ayuda a tirar el material lejos del planeta. En segundo lugar, como la gaseosa de la atmósfera se expande, se enfría y el polvo se puede condensar. Tercero, el calor latente puede calentar el viento, pero el polvo puede también proteger al planeta de la radiación. Cuarto, el viento de la estrella puede interactuar con el viento del planeta, alterar significativamente la masa de las tasas de pérdida. Resulta que estos son extremadamente importantes. En los ejemplos considerados (véase la sección 4.1 de este documento), dicen que la simple pérdida de masa tasas calculadas aquí tendría que ser multiplicado por entre el$10^{-4}$$10^{-8}$!

Sin embargo, estos cálculos son para la modesta situación de los planetas que están cerca bastante dim K-tipo estrella. Mi sensación es que en la situación en la que usted se propone que el viento no se enfríe lo suficiente para formar el polvo y la evaporación de la escala de tiempo todavía sería extremadamente corta, y/o el viento de la estrella sería la explosión de la evaporación del material, evitando la ambigüedad.

Si la evaporación del material llegado a 10.000 K, incluso vaporizado de hierro podría escapar a la gravedad terrestre. Un esféricamente simétrica de viento habría $$\dot{M} = 4\pi R^2 \rho_w v$$ Si la velocidad de expansión fueron del orden de 10 km/s, luego de la misa-la tasa de pérdida se discutió anteriormente densidad del viento sería $$ \rho_w \simeq 0.08 \left(\frac{R}{R_E}\right)^{-2} \left(\frac{v}{10\ km/s}\right)^{-1}\ kg/m^3.$$ El (ram) presión (para $v=10$ km/s sólo serían $8\times10^{6}$ Pa. Típica O-estrella de los vientos podría tener una velocidad de 1000 km/s, y una masa de la tasa de pérdida de $10^{24}$ kg/s. En un radio de $20R_{\odot}$ esto sugiere que la densidad del viento de $4\times10^{-4}$ kg/m$^3$, pero una memoria ram de presión de $4\times 10^{8}$ Pa. Sobre la base de este cálculo, quisiera sugerir que la S estrellas, el viento, simplemente, explosiones de distancia de la evaporación del material. Por lo tanto no hay polvo en la ambigüedad y por lo tanto el original de la evaporación de la escala de tiempo está bien.

Answer 2

La precisa los acontecimientos no se pueden predecir. Sin embargo, vamos a tratar utilizando los conceptos básicos de la radiación transferencia de calor para suponer lo que va a suceder.

Como sabemos, la radiación emitida por un cuerpo es directamente proporcional a $T^4$ donde $T$ representa la temperatura del cuerpo. Por lo tanto, el aumento en la emisión de la radiación aumenta muy rápidamente con un aumento en la temperatura. Una parte muy importante de nuestra discusión aquí.

Por la información actual, sabemos que aproximadamente el $35\%$ de la entrada de la radiación es reflejada de vuelta al espacio, por la atmósfera de la Tierra. Aproximadamente el $17\%$ es absorbido en los distintos niveles de la atmósfera. Eso nos deja con $48\%$ de la radiación entrante para ser tratado en el suelo. Vamos a considerar que toda esta radiación es absorbida por el suelo, para simplificar.

Sabemos que: $$Q_\text{emitted} = \epsilon \sigma A T^4$$

Vamos a considerar a la Tierra para ser un perfecto emisor ($\epsilon = 1$). La temperatura necesaria para la emisión de toda la energía incidente ($10^{25} \times 0.5 = 5 \times 10^{24}$) Tras el cálculo, la temperatura, viene a ser, aproximadamente, $20200~\text{K}.$

Como una gran parte de la Tierra está compuesta de agua, que se evapora rápidamente, aumentar la densidad de vapor de agua en el aire. Este aumento de la cantidad de radiación reflejada por la atmósfera. Por otra parte, también aumentará la superficie de la Tierra de la zona.

Por lo tanto, creo que podríamos llegar a un punto donde casi toda la radiación entrante será igual a la saliente de la radiación, y ningún cambio en la temperatura se llevará a cabo. Así que no, la Tierra no va a vaporizar.