¿Ejemplo de molécula aciral sin plano de simetría o centro de inversión?

Question

Algunos sitios web, como este libro de texto , mencionan cómo generalmente un plano de simetría o centro de inversión en una molécula es suficiente para considerarla aciral. Sin embargo, esta fuente aclara

pero si estos elementos de simetría están ausentes, la molécula debe ser revisada cuidadosamente para detectar un S $_n$ antes de suponer que es quiral.

Además, Wikipedia señala la definición de quiralidad como " una molécula que no tiene S $_n$ para cualquier valor de n es una molécula quiral. "

Por tanto, ¿existen moléculas que carezcan de plano de simetría/centro de inversión pero que sean acirales debido a la presencia de un eje de rotación impropio? ¿Existen también ejemplos a la inversa, en los que una molécula tenga un plano de simetría/centro de inversión, pero carezca de un eje de rotación impropio y sea por tanto quiral?

editar: Este puesto incluye algunas definiciones, lo cual es útil, pero el objetivo de esta pregunta era ver un ejemplo real.

Answer 1

Parte 1

¿Existen moléculas que carezcan de plano de simetría/centro de inversión pero que sean acirales debido a la presencia de un eje de rotación impropio?

Sí, aunque estos ejemplos son muy raros. En general, los grupos de puntos $S_{2n}$ $(n \geq 2)$ es donde debes buscar. Estas moléculas tienen un $S_{2n}$ eje de rotación, pero sin plano de simetría, y sin centro de inversión.

Moléculas en el $S_6$ y $S_8$ Los grupos de puntos son extremadamente raros y, por lo general, tienen que ser construidos específicamente para satisfacer estos criterios. Los mejores ejemplos, por tanto, proceden del $S_4$ grupo de puntos. Puede encontrar varios ejemplos en estos sitios web:

• http://gernot-katzers-spice-pages.com/character_tables/S4.html
• http://csi.chemie.tu-darmstadt.de/ak/immel/tutorials/symmetry/index7.html#Sn

En particular, uno de los mejores ejemplos es el 2,3,7,8-tetrametil-espiro[4.4]nonano del segundo enlace. En el siguiente gráfico, me he tomado la libertad de utilizar cuatro átomos de colores diferentes en lugar de los grupos metilo. Por lo tanto, el lector debe tener en cuenta que la tercera imagen es lo mismo que la primera, aunque los colores sean diferentes.

Las coordenadas XYZ que he utilizado para las imágenes anteriores son las siguientes. Puedes descargarlas y verlas en programas como Avogadro o ChemCraft aunque no creo que se pueda realizar una "reflexión" por sí mismo (He intercambiado manualmente los colores entre la segunda y la tercera imagen para conseguir este efecto).

C         -2.32545        1.12231        0.91714
C         -2.19292        2.47894        0.24035
C         -0.83350        2.34003       -0.44571
C         -1.75438        0.10430       -0.11277
H         -3.31782        0.88874        1.35769
H         -1.62382        1.17900        1.77968
C         -0.98281        0.99078       -1.13371
H         -1.65567        1.19844       -1.99603
H         -0.05915        0.56089       -1.57585
C         -2.87426       -0.73718       -0.79187
C         -0.83536       -0.95866        0.55714
C         -2.33811       -2.16138       -0.80738
H         -3.27791       -0.35456       -1.75318
H         -3.74616       -0.78244       -0.10108
C         -1.65652       -2.23999        0.55910
H         -0.36215       -0.67792        1.52187
H          0.00882       -1.17785       -0.13479
B         -1.40058       -2.29939       -1.82101
H         -3.13035       -2.92594       -0.95624
O         -2.60331       -2.18962        1.57227
H         -1.04117       -3.15429        0.69961
H         -2.24954        3.33056        0.95160
F         -3.19594        2.63169       -0.70627
N          0.17857        2.27493        0.50135
H         -0.60168        3.16745       -1.14998

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Parte 2

¿Existen también ejemplos a la inversa, en los que una molécula tiene un plano de simetría/centro de inversión, pero carece de un eje de rotación impropio y, por tanto, es quiral?

Una rotación inadecuada $S_n$ se define por una rotación en torno a $360/n$ grados, seguido de una reflexión en un plano perpendicular a ese eje de rotación.

Un plano de simetría ( $S_1$ ) y un centro de inversión ( $S_2$ ) son casos especiales de una rotación impropia ( $S_n$ ). Es más fácil convencerse de la $S_1$ caso: según la definición anterior, $S_1$ significa la rotación a través de $360^\circ$ seguido de la reflexión en un plano. Dado que la rotación a través de $360^\circ$ obviamente no hace nada, esto es lo mismo que un reflejo en un plano.

Por lo tanto, la respuesta a esta pregunta es no. Si un compuesto tiene un plano de simetría o un centro de inversión, eso significa automáticamente que tiene un eje de rotación impropio.