¿Cómo puedes confiar en un apostador?

Question

Dos amigos míos se están tratando de convencerme de que son buenos en de apuestas. Que de hecho tienen un cierto beneficio después de n apuestas. Que me ha proporcionado con todas las apuestas que han hecho hasta ahora: las probabilidades, el resultado y la cantidad de la apuesta.

1. ¿Cómo puedo comprobar si sus ganancias son estadísticamente significativas o es sólo la varianza que los trajo?
2. Pretender quiero invertir algo de dinero, ¿cómo puedo deterimine cómo dividir esta cantidad entre ellos? Debería invertir más en la que tiene el mayor ROI (retorno de la inversión)?
3. Hay una manera de pensar o demostrar que si han sido ganadora (si existe significación estadística) van a seguir ganando a la misma velocidad? Es allí una manera de controlar sus futuras actuaciones?

Answer 1

Digamos que tiene 32 amigos y después de apostar en lanzar una moneda cinco veces (siempre apostar todo su dinero), uno de ellos se acerca a ti y dice: "¿Ves? Tengo poderes proféticos. Una predicción de los resultados de una moneda cinco veces en una fila y el hecho de 320\$ from my original 10\$ - que no se puede explicar que con un golpe de suerte. Y como se puede ver, es muy fácil: Todas aquellas otras 31 personas perdieron la apuesta en un punto y se quiebra ahora. Apuesta todo su dinero conmigo y que te van a doblar. No te puedes perder si haces lo que yo hago..."

Por favor, no caiga en esa falacia.

Answer 2

Sin saber más detalles sobre el juego en sí, es muy difícil establecer una correlación entre los datos y la confianza. pero voy a tratar de dar una cota superior para una amplia clase de juegos. Que es de los juegos con la condición de que existe algún factor de su bankroll que usted no puede hacer más que en cualquier iteración. (hay muchos juegos que no satisfacen esta condición),

más específicamente, si asumimos que su amigo es una martingala (que el valor esperado entre sus apuestas no cambia, y siempre es cero), entonces podemos invocar la Martingala Teorema del Límite Central en el logaritmo de los valores de sus datos.

Este enlace de dar algunos límites en la velocidad de convergencia de una martingales fondos a una distribución normal bankroll.

Así que para "lo suficientemente grande N (depende de la máxima factor por el que podemos perder o ganar dinero)" nuestro registro de datos de escala es aproximadamente normal, y nuestro mide la desviación estándar es cerca de el real de la desviación, y que nos permite obtener una probabilidad de que su amigo es una martingala basado en el logaritmo de las ganancias.

este es insuficiente, sin embargo, porque usted tiene que considerar su propio sesgo de selección. Esto es en general muy difícil de corregir, pero siempre se puede suponer que el tamaño de la muestra es la población de la tierra, y que simplemente están buscando en el caso más extremo. Más probable, sin embargo, que no están considerando a las personas que usted no conoce. y sólo hay que considerar el tamaño de la muestra de todos sus amigos que juegan este tipo de juegos, pero hay muchas cosas a tener en cuenta para hacer esa afirmación. Si desea determinar si los más ricos jugador de poker es/no es una martingala, usted debe tratar a su tamaño de la muestra como el número total de jugadores de poker desde la elección de "el mejor jugador de poker en existencia" no es uniformemente al azar, de hecho, si el mejor jugador de poker en la existencia es sólo suerte, es probable que él será al menos de 5 desviaciones estándar de la media (escala logarítmica). 6 desviaciones estándar es de 1 en mil millones, y más que esto es evidencia de que no martingaleness no importa cuán grande sea su sesgo de selección.

pero en última instancia, se necesita una gran N, y una gran ganancia. lo grande que es depende del juego.

Answer 3

1. Una muy ingenuo manera sería simplemente calcular la media de retorno por cada apuesta, calcular el error estándar de la media, y calcular los intervalos de confianza con la adecuada distribución t de umbrales. Si es cero fuera del intervalo, su retorno es "significativo". Es decir, con el nivel de confianza se podría decir que son mejor que el azar (de hecho, si las probabilidades son que no es justo, incluso con un cero significa que el retorno que podría ser mejor que el azar). Pero tenga en cuenta, incluso si en el 5% de nivel de confianza que parecen haber superado las probabilidades, el 5% de los apostadores con cero retorno esperado será favorable a prueba como esta.

2. Si son de riesgo neutral (quiere maximizar el valor esperado), entonces, por definición de elegir el compañero con el mayor retorno sobre la inversión (=retorno esperado). Sin embargo, si usted está aversión al riesgo, entonces usted probablemente va a hacer lo que la mayoría empírico de la financiación de la gente, y calcular algún tipo de rentabilidad ajustada al riesgo. Esto sólo en los controles por el hecho de que es más fácil obtener un alto retorno de la inversión tomando muy arriesgadas apuestas. (¿Por qué? Supongamos que un nonrisky y activo arriesgado dar el mismo rendimiento esperado, entonces no hay aversión al riesgo del agente tomaría la elección arriesgada. Por lo tanto, los activos de riesgo, deben ceder más de retorno de al menos algunos de los agentes que estar dispuesto a tomar).

3. Ni los mercados financieros, ni los mercados de apuestas, son perfectamente eficientes en el sentido de que el precio o las probabilidades de reflejar el verdadero valor/probabilidades. En los mercados de apuestas, los llamados favoritos-longshot sesgo se encuentra constantemente en muchos mercados de apuestas. Se sostiene que los favoritos son los underbet, mientras que los longshots son overbet. Si no fuera por honorarios, en realidad se podría explotar el sesgo por siempre apostando por el favorito, ganando así un positivo retorno esperado. (Hasta que todo el mundo lo reconoce, momento en el cual habrá un inversa favoritos-longshot sesgo, etc...). En cualquier caso, no pueden ser estrategias que constantemente superan a la multitud. Al menos, conocimiento de información privilegiada podría ser una estrategia de este tipo. Todavía, por supuesto, es poco probable que alguien sin una estrategia consistentemente ganar retornos positivos. Por lo tanto: les piden su estrategia. Si se trata de "una corazonada" de que determina sus apuestas, yo preferiría comprar acciones de invertir mi dinero con ellos.