Ejemplo sobre una función que no tiene límite superior ni inferior

Question

Quiero encontrar una función $f:[-1,1]$ a $\mathbb{R}$ que no tiene límite superior ni inferior.

¿La función lineal $f(x) = \tan(x)$ trabajar, y si es así, ¿cómo?

Agradezco cualquier ayuda al respecto.

Answer 1

Considere por ejemplo $x\mapsto \frac{x}{(x-1)(x+1)}$ (puede establecer un valor arbitrario en $1$ y $-1$ para que esté bien definido).

Si quiere seguir con $\tan$ Considera que $g:x\mapsto \frac{\pi}2 x$ . Entonces $\tan \circ g$ con algunos valores adicionales en $x=-1$ y $x=1$ encaja en el proyecto de ley.