¿Cómo podemos encontrar la ganancia de tensión de un circuito BJT si el Vin y el Vout están en transistores diferentes?

Question

Estoy tratando de encontrar la ganancia de voltaje del circuito de abajo. Dibujé el modelo de señal pequeña para él (mostrado abajo). Conozco la fórmula para encontrar la ganancia de tensión de un BJT de emisor común con y sin degeneración (también mostrada abajo). El problema es que la fórmula se aplica cuando Vout y Vin están conectados al mismo transistor, pero el circuito que estoy tratando tiene la Vout en el transistor Q2 y Vin en el transistor Q1. Según el modelo de pequeña señal, he encontrado la ganancia de tensión como gm1*(RC//R2) . He utilizado la fórmula para el BJT de emisor común sin degeneración, pero Q2 tiene degeneración y la resistencia para Vout es RD. No estoy seguro de que la ganancia de tensión que he encontrado sea correcta. Realmente agradecería si puedo obtener una respuesta sobre lo que debo hacer para encontrar la ganancia de voltaje para todos los circuitos BJT en general. Gracias de antemano.

Circuito

Modelo de señal pequeña

Fórmulas para hallar la ganancia de tensión de los BJT de emisor común

Answer 1

Su circuito teórico puede verse como un amplificador de dos etapas.

La primera etapa no es más que un amplificador de emisor común. Y la segunda etapa es un amplificador de base común.

La ganancia de la primera etapa se puede encontrar utilizando este circuito equivalente:

Como puedes ver la impedancia de entrada de un amplificador de base común es \$r_{\pi 2}|| \frac{1}{g_{m2}}\$

resistencia de salida del BJT

Por lo tanto, podemos resolver una ganancia de tensión:

$$V_{C1} = - I_{C1}(r_{\pi 2}|| \frac{1}{g_{m2}}||R_C) = - V_{in}*g_{m1}*(r_{\pi 2}|| \frac{1}{g_{m2}}||R_C)$$

Así,

$$\frac{V_{C1}}{V_{in}} = -g_{m1}*(r_{\pi 2}|| \frac{1}{g_{m2}}||R_C)$$

Ahora se puede encontrar la ganancia de la etapa de base común utilizando este circuito equivalente:

Como puede ver \$V_{C1} = V_{in}\$ así:

$$V_{OUT} = -I_{C2}*R_D = - (-V_{in})*g_{m2}*R_D = V_{in}*g_{m2}*R_D$$

Y finalmente tenemos:

$$\frac{V_{OUT}}{V_{IN}} = g_{m2}R_D$$

Y aquí termina este sencillo análisis.