Voy a dar una clase de matemáticas de 2 horas a unos cuantos alumnos y se supone que debo hacer la clase tan interesante que se queden totalmente fascinados con el tema que elija. Los estudiantes tienen una buena base de cálculo, álgebra y geometría. He estado pensando sobre qué tema hablar y se me ha ocurrido la teoría de juegos, los fractales y la teoría de grafos.
¿Alguna otra sugerencia para un buen tema?
Gracias.
¿La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer? Ok, esto es muy avanzado, pero se puede (casi) presentar de una manera muy elemental, y siendo un problema del premio del milenio, puede ser atractivo para ellos. Puedes definir las curvas elípticas de forma intuitiva y/o dando sus ecuaciones, ambas formas son sencillas (estás en la característica 0). Puedes justificar el interés de sus puntos racionales con una ecuación diofantina cuyas soluciones dan lugar a una curva elíptica de forma sencilla. Puedes definir la estructura del grupo dibujando algunas líneas a través de los puntos de la curva elíptica. ¿Está dispuesto a sacrificar aún más rigor para definir las funciones L? ¿Tus alumnos manejan el análisis complejo? Si es así, puedes presentar una conjetura BSD "intuitiva".
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