Probabilidad - al menos pregunta

Question

Como parte de una promoción, se pone un juguete en cada paquete de patatas fritas que se vende. Hay ocho juguetes diferentes. Cada juguete tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier paquete de patatas fritas.

David compra cuatro paquetes de patatas fritas.

a. Encuentra la probabilidad de que los cuatro juguetes de estos paquetes sean todos diferentes.

b. De los ocho juguetes de los paquetes, sus favoritos son el yo-yo y el giroscopio. Encuentra la probabilidad de que encuentre al menos uno de sus juguetes favoritos en estos cuatro paquetes.

Estoy perplejo en la b. ¿Puede alguien explicarme cómo hacer la parte b, por favor?

Answer 1

Es más fácil encontrar primero la probabilidad de que David esté triste después de comprar los cuatro paquetes, porque sólo le han tocado juguetes de mala calidad.

La probabilidad de que un paquete seleccionado aleatoriamente contenga un juguete malo es $6/8$ . Si asumimos independencia como se supone que debemos hacer, la probabilidad de que esto ocurra $4$ veces seguidas es $(6/8)^4$ . Así, la probabilidad de que al menos uno de los paquetes contenga un bonito juguete es $1-(6/8)^4$ .

Answer 2

Primero, calcula la probabilidad de que reciba 4 juguetes, ninguno de los cuales sea un yoyó o un giroscopio.