El punto del experimento es que en el éter, la luz a lo largo de un brazo del interferómetro regresará en un momento diferente que la luz a lo largo del otro brazo.
Olvídese de la luz por ahora y piense en una de esas pasarelas móviles que se encuentran en un aeropuerto ( https://en.wikipedia.org/wiki/Moving_walkway ). Si voy a un extremo de la pasarela y vuelvo, lo que significa que tengo un aumento constante de la velocidad al ir en una dirección y una disminución constante de la velocidad al volver, ¿habré tardado lo mismo que si no utilizara la pasarela en absoluto? Resulta que la respuesta es no.
Para ver esto, supongamos que la longitud de la pasarela es $d$ y camino con una velocidad $v$ . Si la pasarela se mueve con una velocidad $v_w$ Entonces me moveré a una velocidad $v+v_w$ cuando camino con la pasarela, y una velocidad $v-v_w$ cuando camino contra ella. El tiempo que me lleva ir y volver es por tanto $$\Delta t = \frac{d}{v+v_w} +\frac{d}{v-v_w}$$ siempre y cuando $v_w<v$ (que tiene que ser o nunca volvería). Esto contrasta con el tiempo que se tardaría sin pasarela alguna $$\Delta t' = \frac{d}{v}+\frac{d}{v}$$ que siempre es menor que el tiempo que se tarda en la pasarela siempre que $v_w \neq 0$ . Así que, de hecho, las velocidades medias no son las mismas, ya que tardo más tiempo en recorrer la misma distancia en la pasarela.
Es la misma idea del experimento Michelson-Morley. Si el éter existiera, el rayo de luz paralelo al flujo del éter experimentaría una aceleración en una dirección y una ralentización en la otra, lo que significa que tardaría más en volver que el rayo perpendicular a él. Este retardo haría que los dos haces interfirieran al recombinarse, y este patrón de interferencia puede verse en una pantalla. Observe que la única solución a la ecuación $\Delta t = \Delta t'$ es cuando $v_w=0$ , lo que significa que la ausencia de un patrón de interferencia implica que no hay una pasarela, lo que en este caso significa que no hay un éter que cambie la velocidad relativa de la luz.
