límite a medida que x se acerca al infinito para $y=sec^{(-1)}x$

Question

Soy un principiante y estoy usando una calculadora gráfica básica. Entiendo que puedo introducir $sec^{(-1)}x$ como $cos^{(-1)}(1/x)$ pero incluso mientras miro el gráfico, no lo entiendo. ¿Cómo puedo determinar que la respuesta sea $\pi/2$ ? Gracias de antemano por cualquier ayuda.

Answer 1

$$\sec^{-1}x=\cos^{-1}(1/x)$$ Toma el límite: $$\lim_{x\to\infty}\sec^{-1}x=\lim_{x\to\infty}\cos^{-1}(1/x)\to\cos^{-1}(0)=\pi/2\mbox{ in the interval $ [0,\pi] $.}$$