¿Se puede calcular la semielasticidad del término de interacción? ¿Puede ser inferior a -1?

Question

Estoy realizando una regresión diff-in-diff de Stata utilizando un término de interacción. A continuación, intento calcular la semielasticidad del término de interacción. El código de Stata es el siguiente:

reg interp_tf year year_post_mayo reg_length dem_administration post_mayo is_interpretative interpretative_post_mayo, cluster(agency_num)
margins, eydx(interpretative_post_mayo) post

El término de interacción interactúa con dos variables ficticias. He visto algunas sugerencias de que esto podría ser inapropiado, por ejemplo este documento: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/boer.12120 . Pero el documento no explica completamente, y no entiendo, cuál puede ser el problema.

Además, el comando de márgenes produce un resultado inferior a -1, que no sé cómo interpretar; por ejemplo, si es -1,31, ¿implica un cambio de -131%? ¿Es eso posible?

Cualquier opinión sobre cualquiera de estas cuestiones será muy apreciada.

Answer 1

No creo que el artículo que has citado se aplique ya que tu resultado no está registrado, ni estás utilizando un modelo no lineal.

El margins, eydx(x) es calcular la media, calculada entre todos los periodos de tiempo y observaciones, en su muestra de estimación de:

$$\frac{\partial E[y \vert x]}{\partial x} \cdot \frac{1}{E[y \vert x]}=\beta_{x} \cdot \frac{1}{\hat y} \approx \frac{\frac{\Delta \hat y}{\hat y}}{\Delta x}. $$

En su caso, $\Delta x =1$ ya que la interacción es ficticia, por lo que se tiene $$\frac{\Delta \hat y}{\hat y}=-1.31.$$

El numerador es el cambio en $\hat y$ en $\hat y$ Así que tiene sentido multiplicar eso por 100 para ponerlo en porcentaje como lo hiciste. Esto hace que la semielasticidad sea del -131%. Matemáticamente, eso podría ser posible, a menos que el resultado esté acotado. Por ejemplo, los beneficios podrían convertirse en pérdidas. Por otro lado, los arrestos o los salarios están limitados por debajo de cero, por lo que el -131% puede no tener mucho sentido en ese escenario.