5 niños, llamados Johnny, Jodi, Jimmy, Jerry y Jackie están alineados en línea recta. ¿Jackie estará por delante de Jimmy en 60 de estas disposiciones?

Question

Esta es una pregunta de verdadero o falso.

Puedo entender que nos den 60, sin embargo creo que es falso ya que esto SOLO supone que Jackie y Jimmy estén uno al lado del otro ¿no?

No estoy muy seguro de esto, agradezco la ayuda

Answer 1

Para calcularlo computa manualmente ( selecciona r tipos que están detrás de jimmy y reordena recuerda que jackie no es uno de ellos)

$$\sum_{r=0}^3.\binom{3}{r}(4-r)!.r!$$

$$=\binom{3}{0}.4!.0!+\binom{3}{1}.3!.1!+\binom{3}{2}.2!.2!+\binom{3}{3}.3!.1!$$ $$=24+18+12+6$$ $$=60$$