7 vectores en $\mathbb{R}^4$ 4 cualesquiera de ellos linealmente independientes

Question

Si es posible, ¿cómo puedo tomar 7 vectores en $\mathbb{R}^4$ tal que 4 de ellas sean linealmente independientes? Cualquier solución será bienvenida, aunque no sea constructiva.

Answer 1

Toma siete vectores cualesquiera al azar - funcionará con probabilidad $1$ .

¿Por qué sólo $7$ ? Aquí hay incontables: $(1,a,a^2,a^3)$ como $a$ varía a través de $\Bbb R$ .