¿Es la teoría de cuerdas la teoría límite de la teoría M?

Question

Observando varias correspondencias AdS/CFT, encontramos que algunas teorías de campo de (n-1) dimensiones en la frontera de $AdS_n$ con $N=\frac{8}{n-3}$ supersimetrías son equivalentes a la teoría M en $AdS_n \times S_{11-n}$ .

(por ejemplo, para $n=7$ obtenemos 6D $N=(2,0)$ superconforme CFT).

Configurar $n=11$ parece sugerir que existe una teoría supersimétrica de 10 dimensiones N=1 en la frontera de $AdS_{11}$ que es equivalente a la Teoría M en $AdS_{11}$ .

La teoría natural en 10 dimensiones con $N=1$ La supersimetría es la teoría de las supercuerdas (o una de ellas).

Por lo tanto, ¿podrían la teoría M de 11D y la teoría de supercuerdas de 10D estar relacionadas por la correspondencia AdS/CFT? Si no es así, ¿qué teoría 10D que vive en el boudary de $AdS_{11}$ sería equivalente a la Teoría M en $AdS_{11}$ ?

Por lo tanto, ¿la teoría de las supercuerdas no es una teoría de la masa, sino en realidad una teoría de lo que ocurre en la superficie de un agujero negro? es decir, ¿la teoría de las cuerdas es sólo la teoría del holograma?

Answer 1

No, AdS/CFT relaciona una teoría de gravedad cuántica en d dimensiones con una QFT sin gravedad en d-1 dimensiones. La teoría M y la teoría de cuerdas son ambas teorías de gravedad cuántica.

El dual holográfico de la teoría M es un tipo de CFT llamado teoría ABJM.

Sin embargo, hay un caso no relacionado con la holografía en el que su sugerencia es válida en un sentido diferente. En la teoría M heterótica, también conocida como teoría de Horava-Witten, imaginamos la teoría M con dos branas 1+9D "del fin del mundo" y la 11ª dimensión como una distancia entre las branas. Las branas M2 son entonces tubos abiertos que terminan en las branas. Los extremos de estas branas M2 son ahora cuerdas cerradas 1D, y la teoría restringida a una u otra brana 1+9D es una teoría de cuerdas heterótica. En este sentido, una teoría de cuerdas vive en la frontera de una teoría M, pero ésta no es una frontera holográfica.

Answer 2

La respuesta es no. Algunos argumentos contra la hipótesis de la "teoría de las cuerdas como límite de $M$ -teoría"

1) El límite de un espacio Anti de-Sitter es una esfera. No existe ninguna teoría cuántica consistente de cuerdas sobre esferas.

2) La dualidad AdS/CFT es la dualidad gravedad/gauge. Tanto la cuerda como la $M$ -la teoría contiene la gravedad. Hasta ahora no se ha construido ningún ejemplo de dualidad gravedad/gravedad.

3) El límite de acoplamiento fuerte del tipo $IIA$ cadena es $M$ -teoría. Esta afirmación es muy precisa, y la dirección que emerge (la que parametriza el valor de la $IIA$ dilatón) es un círculo. No veo cómo alguien puede construir un espacio AdS como una fibración de un círculo sobre su frontera.

4) El límite de acoplamiento fuerte del $E_{8}\times E_{8}$ la cadena es heterótica $M$ -teoría. El problema aquí es, de nuevo, que es bastante difícil (si no imposible) generalizar la construcción Horava-Witten (dos paralelas $M9$ -planos separados por una distancia proporcional al VeV del dilatón de la cuerda heterótica) en un espacio hiperbólico.

5) Todos los ejemplos conocidos del tipo AdS/CFT se construyen como la geometría del horizonte cercano de una pila de $D$ -brazos. Está sugiriendo una $AdS_{11}$ /El problema es que el teorema de Nham descarta la posibilidad de un dual holográfico para $AdS_{11}$ porque no existen teorías de SCFTs interactivas por encima de las seis dimensiones.

6) Recordemos que la correspondencia AdS/CFT es, de hecho, una correspondencia AdS $\times X$ /Correspondencia CFT, donde $X$ es algún colector (típicamente una esfera). Entonces estás sugiriendo la existencia de una teoría supersimétrica de mayor dimensión. Y es un hecho bien conocido que no existen supergravedades supersimétricas por encima de las doce dimensiones.

7) No hay soluciones para la supergravedad de once dimensiones en $AdS_{11}$ .

8) Una visión de conjunto $RR$ El flujo es necesario para que la correspondencia funcione. ¿Cuál es el análogo en este caso? No hay ninguno. Se han estudiado todas las posibles extensiones centrales del álgebra superpoincarè de once dimensiones, y ninguna produce un valor negativo para la constante cosmológica.

9) Grande $N$ -se requieren límites para la correspondencia. ¿Cuál es el límite propuesto en este caso?

Se pueden elaborar muchos más argumentos. Pero me parecen suficientes para asegurar la inverosimilitud de la propuesta.

Answer 3

Aquí hay una forma sencilla de ver que la respuesta es no. La teoría en la frontera tiene que ser superconforme, pero la clasificación de la simetría superconforme dice que las SCFTs terminan en la dimensión 6. Para la teoría M sólo puede haber duales SCFTs 3d y 6d porque estas teorías son los puntos fijos conformes de las teorías de volumen mundial de las branas M2 y M5 que son las únicas branas de la teoría.