El problema en el que estoy trabajando implica algo más que la pregunta que he puesto en el título. Estoy probando que $1$ es el sumo del conjunto $S$ donde $S$ es $\text {the set of all integers in the open interval}$ (0, 5/3) .
Este conjunto, obviamente, sólo contiene un elemento, 1 y podría demostrarlo utilizando el hecho de que este intervalo sólo tiene un elemento, por lo que es el máximo, y si hay un máximo también es el supremum, yadda yadda yadda. Pero me dio curiosidad sobre cómo demostrar el máximo de un conjunto que está definido por un intervalo donde estamos hablando del conjunto de enteros en un intervalo donde el definido con números no enteros.
Así, en el caso del conjunto $S$ donde $S$ es $\text {the set of all integers on the open interval}$ (a,5/2) donde $a$ es arbitraria pero menor que 2 ¿Cómo podría demostrar que 2 es el máximo de $S$ ?
Mi intento sería mostrar primero que no hay valor $x \in S$ tal que $ x \gt 2$ entonces demuestre que $2 \in S$ Pero, ¿hay una forma mejor de hacerlo?
