Acabo de buscar la prueba en Wikipedia Existencia de la métrica de Riemann en una variedad suave pero no veo por qué esta prueba falló para la métrica pseudo-riemanniana, ¿podría alguien señalar por qué esto no es aplicable para la métrica pseudo-riemanniana?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Falla incluso a nivel puntual: en el caso riemanniano, ∑βτβgβ es siempre positiva definida ya que gβ>0 , τβ≥0 y τβ0>0 para algunos β0 . Pero si cada gβ es sólo no degenerado, entonces (1) podría dar un tensor simétrico degenerado de dos.
Pregunta relacionada con la existencia de la métrica riemanniana de Puesdo: aquí
orangeskid
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