Nótese que el volumen dentro del radio de Schwarzschild no aumenta exponencialmente con la masa, sino como el cubo de la masa. Lo has representado así en la ecuación, pero sería bueno que también lo hicieras bien en la redacción, no sea que confundas a alguien con el que hables después.
Esencialmente, lo que has encontrado es la noción de que si tuvieras una región de materia con cierta densidad media, entonces existe un radio de esta región por encima del cual sería automáticamente un agujero negro. Esto es cierto. Si tienes una nube de gas con densidad uniforme, entonces como la masa de esta nube aumentaría proporcionalmente al radio al cubo, su radio de Schwarzschild aumentaría proporcionalmente a su radio real al cubo. Mientras que el radio de Schwarzschild comenzaría siendo menor que el radio real (por lo tanto, no hay problema), a medida que el tamaño de la nube se hace arbitrariamente grande, el radio de Schwarzschild supera el radio real y la nube representaría automáticamente un agujero negro.
Esto no significa que debamos preocuparnos por la formación de agujeros negros fuera de control. Esto sólo es válido para regiones con un centro de masa definido. Una región infinita o casi infinita de densidad uniforme no formaría un agujero negro. Puede que no esté de acuerdo y que invoque el teorema de la cáscara. Sin embargo, esto no predice un agujero negro porque sin un centro de masa definitivo, cada punto es efectivamente el centro y, por tanto, el teorema de la cáscara afirmaría que cada punto siente el efecto de la gravitación de una esfera de radio cero (y que toda la materia fuera de la esfera no contribuye con ninguna fuerza neta). Elegir arbitrariamente un centro y afirmar que se forma un agujero negro a su alrededor es un error. Siempre será cancelado por el efecto gravitatorio de la materia que se encuentra en el lado opuesto de un observador. Admito que el espacio sería extraño, pero un rayo de luz no se desviaría en ninguna dirección concreta por la gravedad; atravesaría el espacio perfectamente (aparte de la dispersión de la materia).
Dado que cualquier punto del espacio es efectivamente el centro del universo observable en ese punto, la densidad de masa media del espacio debe anularse en todos los lados. Esto significa que la única forma en que un agujero negro podría alcanzar un "punto de fuga" es acumulando sobredensidades de materia lo suficientemente rápido como para superar primero ese radio; no basta con tener un universo lo suficientemente grande como para situar a un observador en ese radio. Hay dos cosas importantes que impiden un agujero negro de este tipo: la primera es la Límite de Eddington como se menciona en uno de los comentarios, lo que hace muy difícil que el agujero negro acumule la masa que necesita con la suficiente rapidez. La segunda es que, dada la densidad media del universo observable (incluyendo la materia oscura y no sólo la ordinaria, porque ¿por qué no?), el radio de Schwarzschild del universo observable acaba siendo menos del doble de su radio real. Esto es genial porque, como se ha dicho, no se puede formar un agujero negro de forma espontánea simplemente haciendo que el radio de Schwarzschild de algo como el universo sea mayor que el radio real (cada punto del espacio es el centro) y nunca se podrá hacer que un agujero negro preexistente crezca hasta ser más grande que la mitad del radio del universo observable porque quedaría fuera de contacto causal consigo mismo (un lado del horizonte de sucesos estaría en el borde del universo observable visto desde el otro lado). Por no hablar de todo el asunto de la energía oscura que tiene una densidad de energía negativa (pero no compliquemos más esto).
¿Cortocircuito? Técnicamente no te equivocas, pero hay muchas cosas que impiden que lo que te preocupa se convierta en un problema
