Centro de carga positiva

Question

Sé que no es posible encontrar un centro de carga para los cuerpos neutros, ya que la carga neta en ellos =0, lo que hará que la cantidad no esté definida. Pero mi libro de texto dice,

"El centro de acumulación de cargas positivas se define de la misma manera que el centro de masa".

¿Es esto correcto?

Entonces, si decimos que hay un anillo con la mitad del anillo con carga negativa y la otra mitad con carga positiva, ¿podemos suponer 2 centros de carga (1 para cada distribución de carga positiva y negativa) para calcular el campo eléctrico en un punto, digamos el centro del anillo?

Nota: No tengo ni idea de cuadrupolos y esos conceptos, y agradecería mucho que el argumento se mantuviera en el nivel básico.

¿Por qué no hay un centro de carga?

En este enlace también se habla de este aspecto, pero no entiendo la mayoría de las respuestas.

Answer 1

Si se puede tomar una descomposición de la densidad de carga como $$ \rho(\mathbf r) = \rho_+(\mathbf r) - \rho_-(\mathbf r), $$ donde $\rho_\pm(\mathbf r)>0$ son densidades estrictamente positivas de carga eléctrica positiva y negativa, entonces sí Los centros de carga positiva y negativa, $$ \mathbf r_\pm = \frac{1}{Q_\pm} \int \mathbf r \: \rho_\pm(\mathbf r)\mathrm d\mathbf r \quad \text{for} \quad Q_\pm = \int \rho_\pm(\mathbf r)\mathrm d\mathbf r $$ pueden definirse fácilmente, y pueden utilizarse, por ejemplo, para obtener el momento dipolar eléctrico de la distribución como $$ \mathbf d = Q_+\mathbf r_+ - Q_- \mathbf r_-, $$ y este momento dipolar eléctrico puede utilizarse para calcular el campo eléctrico total lejos de la distribución. Por otro lado, estos centros de carga no pueden utilizarse para decir nada significativo sobre el campo eléctrico más cercano a la distribución (como el interior de tu anillo) en casos generales. Si quieres decir algo útil sobre el campo dentro de la distribución, entonces tendrás que obtenerlo mediante integración numérica, o aplicar algunas aproximaciones adicionales.

Sin embargo, la descomposición de la densidad de carga total $\rho(\mathbf r)$ en una componente positiva y otra negativa nunca es única, y nunca está bien definida a menos que se haga una referencia adicional a un modelo físico definido de las disposiciones de carga subyacentes. Con ese modelo físico adicional, todo funciona, pero sin él, no.