Supongamos que tenemos una onda estacionaria en un círculo. He oído que aumentando gradualmente el radio del círculo, la longitud de onda también aumentará para mantener la onda estacionaria. ¿Es cierto? Si es así, ¿qué física hay detrás de esto?
EDITAR : Ya que esta pregunta está marcada como "EN ESPERA" debido a la ambigüedad, debería aclararla un poco más. Como ya tengo mi respuesta, esta explicación no es un intento de volver a hacer la pregunta, sino un intento de demostrar mis intenciones al hacer esta pregunta.
Supongamos que vivimos en un universo de 1 esfera en expansión (que es un simple círculo cuyo radio aumenta con el tiempo). La métrica de este espacio es:
$$ds^2 = a^2(t)\ d\phi^2$$
Como se puede ver, la posición comoving de las galaxias (sólo el ángulo $\phi$ ) en este universo no varía con el tiempo, sin embargo, ya que el factor de escala ( $a(t)$ ) está aumentando con el tiempo, el universo también se está inflando. Consideremos ahora un caso en el que tenemos dos galaxias, A y B. Debido a la expansión de este universo, estas dos galaxias tienen una velocidad relativa que podría ser también mayor que la velocidad de la luz. (La expansión obedece a la ley de Hubble ya que la distancia entre galaxias es $D = a(t)\ d\phi$ y luego $$\dot{D} = V = \dot{a(t)}\ d\phi = \frac{\dot{a(t)}}{a(t)}\ a(t)\ d\phi = H(t)\ D.$$ Consideremos ahora el caso en el que un observador en la galaxia A está observando la galaxia B. La luz de la galaxia B vista por el observador está desplazada al rojo. Podemos explicar este desplazamiento al rojo con dos interpretaciones similares pero un poco diferentes. En primer lugar, podemos decir que este corrimiento se produce debido al efecto Doppler relacionado con la velocidad relativa de dos galaxias, y en segundo lugar, podemos decir que la luz se desplaza al rojo debido a la expansión del universo, por lo que es un efecto continuo en un fotón que viaja entre dos galaxias. Ok, puedes decir que estas dos interpretaciones son exactamente iguales, lo cual creo que es correcto, pero también puedes pensar en el factor de escala, no como un factor que expande el universo, sino un factor que disminuye la velocidad de la luz a medida que pasa el tiempo. (Puede que me equivoque, en este caso por favor corrígeme).
Bueno, estaba viendo una de las conferencias de Susskind y mencionó que si tenemos una onda estacionaria en un círculo, al aumentar lentamente el radio del círculo, la longitud de onda cambiará de forma que se mantenga la onda estacionaria como estaba. Así que mi pregunta era sobre esta afirmación y creo que esto podría estar relacionado con la expansión del universo (ya que lo mencionó en un curso de cosmología). También la respuesta de Anna sobre la longitud de onda de Broglie me aclara las cosas.
