¿Los aceleradores de partículas tienen que ajustarse a la gravedad del sol debido a la contracción de la longitud?

Question

Creo que los aceleradores de partículas mueven los átomos a un 99,999% de la velocidad de la luz. Si el acelerador estuviera orientado perpendicularmente al sol, una partícula que se moviera a esta velocidad experimentaría una considerable contracción de longitud en dirección al sol. He calculado que la aceleración gravitatoria normal del sol en el radio de la órbita terrestre es de 0,005 m/s2. Al 99% de la velocidad de la luz la contracción de longitud es de 1/7 (el radio efectivo es 1/7 del radio de nuestro marco de referencia). Al 99,9% la contracción es de 1/22 y cuando el radio orbital de la tierra se ajusta por este factor la aceleración gravitacional es de 0,27 m/s2.

No habría tal aumento de la gravedad experimentada desde la Tierra, ya que el acelerador es paralelo a la superficie terrestre.

Al 99,99% la aceleración es de 2,6 m/s2 y al 99,999% tenemos 26,8 m/s2, que es 2,6 veces la gravedad terrestre en la superficie.

Mi pregunta es si los operadores del CERN, etc., deben tener en cuenta estos efectos. ¿Han podido medirlos? Estoy pensando que aunque la fuerza es más fuerte que la gravedad terrestre, la partícula se mueve demasiado rápido para que la fuerza tenga algún efecto perceptible. Además, el movimiento circular de estos aceleradores dificultaría la detección y tendería a hacer que el efecto se anulara, pero aún así podría ser posible detectar la desaceleración/aceleración en un eje.

Además, sé que ha habido aceleradores lineales. ¿Tuvieron la contracción de la longitud y la gravedad del sol algún impacto medible en estos aceleradores?

Si esto no es una preocupación o un efecto medible, me gustaría saber por qué.

Answer 1

No sé de dónde sacas la idea de que la contracción de la longitud significa una mayor aceleración de la gravedad, pero de todos modos no importa. La fuerza magnética sobre un solo protón en el LHC, que tiene una intensidad de campo de $8.33~\rm T$ se trata de $4\times 10^{-10}~\rm N$ . Comparativamente la fuerza de gravedad de la tierra sobre el mismo protón es de alrededor de $1.6\times 10^{-26}~\rm N$ y la fuerza de la gravedad del sol es aún menor. En cualquier caso, la fuerza gravitatoria es totalmente despreciable para una partícula relativista en un acelerador de partículas.

Curiosamente, la fuerza gravitatoria del sol y la luna sobre el propio acelerador es mucho más importante. La fuerza de gravedad cambiante sobre el acelerador hace que su longitud y su forma se desplacen ligeramente con las mareas, lo que obliga a los operadores del LHC a reajustar la máquina cuando las mareas cambian. Puede leer más sobre esto aquí .

Answer 2

Supongo que se refiere al efecto de las transformaciones de Lorentz sobre las fuerzas y la aceleración (véase esta wiki por ejemplo).

Si nosotros, los experimentadores, realizamos las mediciones desde el marco del laboratorio en la Tierra, entonces la fuerza ejercida por el Sol sobre las partículas no se vería afectada por esta gran Lorentz $\gamma$ factor . Sólo si consideramos un marco de referencia que se impulsa a gran velocidad con respecto al Sol, observaríamos valores tan altos de la aceleración debida a la fuerza gravitatoria del Sol.

Supongo que los experimentadores no necesitarían tener en cuenta un efecto tan pequeño.