Interpretación de los resultados de la prueba de causalidad de Granger

Question

Estoy tratando de informarme sobre la causalidad de Granger. He leído los mensajes de este sitio y varios buenos artículos en línea. También me encontré con una herramienta muy útil, el Causalidad de Granger bivariante - Calculadora estadística gratuita que le permite introducir sus series temporales y calcular las estadísticas de Granger. A continuación, se muestra el resultado de los datos de muestra incluidos en el sitio. También he intentado interpretar los resultados.

Mis preguntas:

• ¿Es mi interpretación direccionalmente correcta?
• ¿Qué ideas clave he pasado por alto?
• ¿Qué significado e interpretación tienen los gráficos del CCF? (Supongo que CCF es correlación cruzada).

Aquí están los resultados y los gráficos que he interpretado:

Summary of computational transaction
Raw Input   view raw input (R code)
Raw Output  view raw output of R engine
Computing time  2 seconds
R Server    'Herman Ole Andreas Wold' @ wold.wessa.net

Granger Causality Test: Y = f(X)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  17.9144959720894    2.94360540545316e-05

Granger Causality Test: X = f(Y)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  0.0929541667364279  0.760632773377753

Mi interpretación:

• La prueba se basó en 357 puntos de datos y se realizó con un valor de retardo de 1
• El valor p de 0,0000294 significa que puedo rechazar la hipótesis nula de que x no es la causa de y para Y = f(x).
• El valor p de .76 me permite aceptar la nulidad de X = f(Y)
• El hecho de que se rechace la primera hipótesis y se acepte la segunda es algo positivo
• Estoy un poco oxidado en mi prueba F así que realmente no tengo nada que decir sobre esto por ahora.
• Tampoco estoy seguro de cómo interpretar el gráfico del CCF.

Os agradezco mucho si alguno de vosotros, que estáis versados en la Granger-causalidad, podéis decirme si estoy interpretando esto correctamente y también llenar algunos de los espacios en blanco.

Gracias por su ayuda.

Answer 1

Aviso: : No estoy especialmente versado en la causalidad de Granger, pero en general soy competente en estadística y he leído y entendido en su mayor parte Judea Pearl's Causalidad que recomiendo para más información.

¿Es mi interpretación direccional correcta?

Sí. El hecho de que la primera hipótesis haya sido rechazada y la segunda no, significa que se puede utilizar $X$ para pronosticar $Y$ .

¿Qué ideas clave he pasado por alto?

Lo realmente importante en términos de conocimientos clave es que la causalidad de Granger sólo es equivalente a la causalidad (en el uso más común del término) bajo un supuesto bastante restrictivo, a saber, que no hay otras causas potenciales. Si este supuesto no se cumple, la causalidad de Granger es en realidad la utilidad de Granger para la previsión. Por ejemplo, si hay una variable $Z$ que influye causalmente en ambos $X$ y $Y$ entonces la conclusión de que $Y$ Causas de Granger $X$ puede explicarse como la influencia de $Z$ que se siente en $Y$ antes de que se sienta en $X$ .

El valor p de .76 me permite aceptar la nulidad de X = f(Y)

Advertencia: a continuación, una charla esotérica. Técnicamente, en la prueba de $X = f(Y)$ no se puede "aceptar el nulo". Puedes "no rechazar el nulo", es decir, no has encontrado pruebas que justifiquen el rechazo del nulo. Esta es la Pescador vista. Como alternativa, puede tomar la Neymanian opinión: no afirmar la verdad de la nulidad; usted sólo elige actuar como si (Personalmente soy un Jaynesiano pero no vamos a entrar en que .)

Estoy un poco oxidado en mi prueba F

El objetivo de la prueba F es comprobar que los valores retardados de $X$ conjuntamente mejorar la previsión de $Y$ (o viceversa). Uno puede imaginarse la predicción $Y$ con dos predictores $X_1$ y $X_2$ donde $X_2$ es sólo $X_1$ con un poco de ruido añadido. La prueba F compararía un modelo con sólo $X_1$ (o simplemente $X_2$ ) con el modelo que contiene ambos y no encontramos evidencia de una mejor predicción en el modelo más grande.

Tampoco estoy seguro de cómo interpretar el gráfico del CCF

Los gráficos de las funciones de autocorrelación y correlación cruzada proporcionan un equivalente gráfico aproximado a las pruebas t utilizadas en el procedimiento de prueba. Para entender lo que se traza, primero hay que entender la correlación como una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias. La función de correlación cruzada no es más que la correlación de una serie temporal frente a una versión retardada de la otra, y la autocorrelación no es más que la correlación cruzada de una función y ella misma. Por lo tanto, estos gráficos muestran la estructura temporal de la fuerza de las relaciones lineales tanto internas (auto) como de una a otra (cruz). En los gráficos de autocorrelación puedo ver, por ejemplo, que $Y$ es razonablemente suave pero no tiene ninguna otra estructura interna particularmente fuerte, mientras que $X$ tiene una oscilación con un período de pico a pico de unos 120 pasos de tiempo (porque está correlacionado negativamente consigo mismo a unos 60 pasos de tiempo).