¿Cómo puedo interpolar entre dos densidades a diferentes temperaturas?

Question

Estoy tratando de encontrar la temperatura del metanol ( $\ce{CH3OH}$ ) cuando su densidad es igual a $\pu{780 kg m-3}$ .

Sé que cuando $T = \pu{30^\circ C}$ la densidad es igual a $\pu{783 kg m-3}$ y cuando $T = \pu{40^\circ C}$ la densidad es igual a $\pu{774 kg m-3}$ .

¿Existe alguna fórmula o truco para encontrar la temperatura correspondiente a una densidad intermedia? Asimismo, ¿es posible encontrar la densidad a una temperatura intermedia entre ambas?

Answer 1

Podría utilizar datos bibliográficos tabulados y luego interpolar entre los puntos de datos. Por ejemplo, el siguiente gráfico fue creado usando datos de la Base de Datos de Propiedades Termodinámicas y de Transporte de Fluidos de Referencia del NIST (REFPROP) - Base de Datos de Referencia Estándar 23, Versión 9. Muestra la línea de saturación del líquido así como la línea de saturación del vapor.

En este caso, la interpolación para una densidad de líquido de $780.00\ \mathrm{kg/m^3}$ produce una temperatura de $31.643\ \mathrm{^\circ C}$ .

A modo de comparación, la densidad del líquido calculada es $781.55\ \mathrm{kg/m^3}$ para una temperatura de $30.000\ \mathrm{^\circ C}$ y $772.10\ \mathrm{kg/m^3}$ para una temperatura de $40.000\ \mathrm{^\circ C}$ .