Análisis del terreno digital - Índice de rugosidad

Question

Actualmente estoy trabajando en un proyecto que trata sobre el análisis del terreno basado en un MDT. Me encontré con el término "índice de rugosidad" utilizando los valores de pendiente de ese MDT específico. En YouTube encontré un video que mostraba cómo hacerlo en ArcGIS usando Estadísticas Focales:

1. Creación de un mapa de pendiente basado en el MDT.

2. Uso de estadísticas focales para calcular el promedio, mínimo y máximo dentro de un ráster de celda 3x3 para todo el MDT.

3. Uso de la calculadora de ráster con esta expresión:

   (elevación_promedio - elevación_mínima) / (elevación_máxima - elevación_mínima)

4. El resultado se llama Índice de rugosidad de la superficie.

No entiendo por qué se usa esta fórmula.

¿Por qué tengo que restar la elevación mínima de la media y dividir esto por la elevación mínima restada de la máxima?

¿Alguien tiene otra referencia (científica) para trabajar con valores de rugosidad como desviaciones estándar de pendientes?

Tengo acceso a ArcGIS 10.4 y QGIS.

Answer 1

Si miras el índice de Rugosidad en Raster > Análisis en QGIS 3.0, verás lo siguiente (fuente https://docs.qgis.org/3.4/es/docs/user_manual/processing_algs/gdal/rasteranalysis.html#gdalroughness )

Genera un ráster de una sola banda con valores calculados a partir de la elevación. La rugosidad es el grado de irregularidad de la superficie. Se calcula como la mayor diferencia entre la celda central y sus celdas vecinas. La determinación de la rugosidad juega un papel importante en el análisis de datos de elevación del terreno, es útil para cálculos de la morfología de los ríos, en climatología y geografía física en general.

Este algoritmo está derivado de la utilidad DEM de GDAL.

Del DEM de GDAL (https://gdal.org/programs/gdaldem.html):

TRI

Este comando genera un ráster de una sola banda con valores calculados a partir de la elevación. TRI significa Índice de Rugosidad del Terreno, que se define como la diferencia promedio entre un píxel central y sus celdas vecinas (ver Wilson et al., 2007, Geodesia Marina 30:3-35).

...

rugosidad

Este comando genera un ráster de una sola banda con valores calculados a partir de la elevación. La rugosidad es la mayor diferencia entre celdas vecinas de un píxel central, según la definición de Wilson et al. (2007, Geodesia Marina 30:3-35)