$$\frac{d}{dx} \cos(y^2)=-2y \sin(y^2)$$
Necesito averiguar si esta afirmación es verdadera o falsa. Mi respuesta es falsa, pero no estoy seguro. Es falsa porque las variables no coinciden.
$$\frac{d}{dx} \cos(y^2)=-2y \sin(y^2)$$
Necesito averiguar si esta afirmación es verdadera o falsa. Mi respuesta es falsa, pero no estoy seguro. Es falsa porque las variables no coinciden.
Sí, esa afirmación es falsa. Podemos ver que es falsa aplicando la regla de la cadena: $$ \frac{d}{dx}\cos(y^2) = \frac{d}{dy}\left[\cos(y^2)\right]\cdot\frac{dy}{dx} $$ es la fórmula correcta, pero $\frac{dy}{dx} = 0$ aquí, ya que no hay información que indique que $y$ depende de $x$ . Así que tendríamos $$ \frac{d}{dx}\cos(y^2) = -\sin(y^2)\cdot 2y\cdot 0 = 0. $$
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