Estuve mirando el lema 1.4 más abajo, y no pude entender cómo el lema 1.3, siendo sobre matrices finitas, se utiliza para demostrar el lema 1.4. Supongo que hay alguna convergencia involucrada, pero no estoy seguro.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Se aplica el Lemma 1.3 a los bloques.
En la primera matriz, se toma la parte superior izquierda $3\times 3$ y aplicar el Lemma 1.3 con $1,-1/2,-1/2$ . A continuación, considera el $12\times 12$ bloque con coeficientes $1/4,1/4, 1/4, 1/4, -1/8,\ldots,-1/8$ . Y así sucesivamente.
En la segunda matriz, tras utilizar el signo menos e ignorar el primer cero $1\times 1$ se aplica el Lemma 1.3 al bloque $6\times 6$ bloque con coeficientes $1/2, 1/2, -1/4, -1/4, -1/4, -1/4$ . Entonces el $24\times 24$ bloque con coeficientes $1/8,\ldots,1/8,-1/16,\ldots,-1/16$ . Etc.
La elección de los coeficientes garantiza que las matrices son límites de norma de matrices en el producto tensorial algebraico (estoy asumiendo que es $A\otimes K$ , donde $K$ son los operadores compactos; es decir, la estabilización de $A$ ).
