Técnica ou La naturalidad de 't Hooft Un parámetro $\theta$ en el Lagrangiano de una teoría de campo se dice que es natural si en el límite de la desaparición $\theta$ La teoría tiene una simetría mejorada. Si esto ocurre, la pequeñez del parámetro $\theta$ se dice que es natural.
Un ejemplo Consideremos la teoría de QED con electrones sin masa. Se puede demostrar que la masa del electrón no recibe correcciones cuánticas y sigue siendo cero. Si repetimos el mismo cálculo con QED masiva, encontramos que la masa del electrón desnudo $m_0$ recibe una corrección que a su vez es proporcional a $m_0$ es decir $$m_0\to m=m_0+\frac{3\alpha}{4\pi}m_0\ln\Big(\frac{\Lambda^2}{m_0^2}\Big)\tag{1}$$ donde $\Lambda$ es el punto de corte. Así, la QED masiva reproduce el resultado de la QED sin masa en el límite $m_0\to 0$ . Esto demuestra claramente que si $m_0$ es cero en la acción clásica para empezar seguirá siendo cero; si $m_0$ es distinto de cero pero pequeño al principio, seguirá siendo pequeño. En este sentido, la pequeñez de la masa del electrón es técnicamente natural.
Pregunta Pero sigo sintiéndome incómodo con el papel de la simetría aquí y no puedo digerir del todo la idea de la naturalidad técnica. Porque, si la simetría es anómala en el límite $m_0\to 0$ ¿Qué es lo que estabiliza la masa del electrón frente a las grandes correcciones cuánticas? Como la simetría es anómala, no podemos asegurar que sea la simetría la que proteja $m_0$ de recibir una gran corrección. ¿Qué es lo que realmente ocurre en el fondo de la cuestión?
