¿Es una tirada de dados determinista?

Question

Esto debe entenderse como algo distinto a la cuestión de ¿es posible predecir el resultado de una tirada, lo que parece ser una cuestión relacionada con la intratabilidad y la observación?

Lo que realmente estoy preguntando es, si la indeterminación cuántica es un factor que va más allá de las limitaciones observacionales y la intratabilidad, donde los resultados pueden ser independientes del estado previo del sistema, ¿afecta a los resultados en el mundo de la mecánica clásica?

Mi interés está relacionado con ciertos problemas combinatorios, con la necesidad de integrar la generación de números aleatorios y, en caso afirmativo, con el tratamiento diferente de la incertidumbre derivada de la información imperfecta o incompleta o de la intratabilidad.

Answer 1

Los efectos cuánticos serán demasiado pequeños para afectar a objetos macroscópicos como los dados. Desde la mecánica clásica, si las condiciones iniciales son las mismas, la condición final será la misma. Por supuesto, no se puede conseguir que las condiciones iniciales sean exactamente las mismas, pero se pueden aproximar lo suficiente para que un lanzamiento de la moneda así que probablemente también podría para los dados.

Answer 2

Lo que realmente estoy preguntando es si la indeterminación cuántica es un factor más que las limitaciones observacionales y la intratabilidad,

La indeterminación es inherente al postulados probabilísticos de la mecánica cuántica, donde sólo la probabilidad de obtener una única medida se puede calcular con exactitud, y no el número.

donde los resultados pueden ser independientes del estado previo del sistema, ¿afecta a los resultados en el mundo de la mecánica clásica?

Tomemos un dado perfecto: la distribución de probabilidad será plana en 1/6 para cualquier lanzamiento.

Supongamos que se obtiene de un dados específicos esta parcela:

Su pregunta equivale a preguntar: ¿puede este sesgo deberse a efectos mecánicos cuánticos?

La respuesta general es que la mecánica cuántica describe dimensiones conmensuradas con h_bar y el número de moléculas en un dado son del orden de 10^23 y la estadística descohesionará un conjunto habitual de átomos . PERO los cristales son una manifestación macroscópica , de las dimensiones de un dado, de la mecánica cuántica, al igual que el crecimiento de los cristales. Por lo tanto, podría pensar en una forma de sesgar un dado utilizando el conocimiento de la mecánica cuántica: por ejemplo, construir una cara del cristal con un isótopo más pesado.

Así que la respuesta es muy improbable a menos que se tomen medidas adicionales.

PS. Tal vez esta respuesta mía para una pregunta diferente podría interesarle.

Answer 3

Usted pregunta por el origen de la probabilidad en las tiradas de dados. Como argumenta convincentemente, por ejemplo, Jaynes en LoS, la probabilidad en las tiradas de dados y en los lanzamientos de monedas se origina en nuestra ignorancia de las condiciones iniciales. Si conociéramos el estado inicial (la posición y la velocidad de la moneda o de los dados) con suficiente precisión, podríamos hacerlos evolucionar en el tiempo y determinar el estado final. El hecho de que podamos suponer que todos los resultados de los dados tienen la misma probabilidad es un reflejo de nuestra ignorancia sobre el dado (puede tener imperfecciones) y el mecanismo por el que se lanza (que puede favorecer determinados resultados). Incluso si se diera el caso de que el comportamiento de los dados fuera mecánico cuántico o caótico, nuestra elección de que $p=1/6$ seguiría representando nuestro limitado conocimiento del sistema de lanzamiento de dados.