Definición de entropía

Question

En mi libro de texto está escrito

$$\Delta S = \int_R \frac{\delta Q}{T}$$

donde el $R$ significa calculado a lo largo de una transformación reversible.

La variación de la entropía sólo depende de la inicial y de la final estado, y tiene por tanto el mismo valor independientemente de si la transformación era reversible o no.

[...]

Podemos entonces encontrar la relación

$$\Delta S = \int_R \frac{\delta Q}{T}$$ $$\Delta S > \int_I \frac{\delta Q}{T}$$

Entendí que el RHS en la segunda ecuación es sólo una integral y no representa la variación de la entropía en absoluto.

A continuación se añade que

en un sistema cerrado $\delta Q = 0$ implica

$$\Delta S \ge 0$$ El signo igual es válido para un proceso reversible, el $>$ por una irreversible.

Ahora, no entiendo esto. $\Delta S = \int_R \frac{\delta Q}{T} = 0$ .

¿Por qué la diferencia entre reversibles e irreversibles, mientras que arriba se dice claramente que el valor debe ser el mismo?

Gracias de antemano

Answer 1

El libro dice correctamente que la entropía (S) del sistema sólo depende del estado del sistema (Presión, Temperatura, Volumen; P,V,T). La entropía puede cambiar, pero si lo hace hay un cambio de estado (P,V y/o T).

Sin embargo, si el cambio de entropía se expresa en función del calor, que no es una función de estado, entonces importa si el proceso es reversible.

Si hay un proceso adiabático reversible (sin calor), entonces la entropía no cambia.