Las alturas de los adultos se distribuyen normalmente con una media de 187,5 cm y una desviación estándar de 9,5 cm. Una puerta estándar está diseñada para que el 99% de los adultos tengan un espacio de al menos 17 cm por encima de sus cabezas al pasar por una puerta. Encuentra la altura de una puerta estándar normal. He intentado hacer invnorm(.99, 204.5, 9.5) pero he obtenido la respuesta incorrecta. La correcta es 210 cm. Me preguntaba si alguien podría ayudarme a arreglar mi método.
Respuesta
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Dejemos que $x$ sea la altura máxima de un adulto que admita un espacio libre de al menos $17$ cm para la entrada. Deje que $h$ sea la altura de dicha puerta, por lo que $h = x + 17$ . Ahora queremos encontrar el valor de $x$ tal que $99\%$ de los adultos tienen una altura inferior o igual a $x$ es decir, esto es $\Pr[X \le x] = 0.99$ = invnorm(0.99,187.5,9.5) = 209.600 . Por lo tanto, $x + 17$ es $226.6$ cm.
Su método da el mismo resultado: $226.6$ cm. Creo que la respuesta que se reclama de $210$ cm no tiene en cuenta el requisito de que la altura de la puerta debe incluir un espacio libre de $17$ cm.
