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¿Qué información codifica Hilbert Polynomial que no sea Dimensión, Grado y Género Aritmético?

Hola, Considere el polinomio hilbert para un esquema proyectivo. El grado, la dimensión y el género aritmético extraen información del término más bajo y el término más alto en el polinomio. ¿Qué pasa con todos los demás términos? Parece que codifican algo más de información sobre nuestro esquema. Sin embargo, no pude encontrar ninguna referencia a estos coeficientes. Así que mi pregunta es ¿qué más podemos aprender sobre nuestro esquema a partir del polinomio hilbert?

- Gracias.

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