Supongamos que tenemos muestras de dos variables aleatorias independientes de Bernoulli, $\mathrm{Ber}(\theta_1)$ y $\mathrm{Ber}(\theta_2)$.
¿Cómo demostramos que $$\frac{(\bar X_1-\bar X_2)-(\theta_1-\theta_2)}{\sqrt{\frac{\theta_1(1-\theta_1)}{n_1}+\frac{\theta_2(1-\theta_2)}{n_2}}}\xrightarrow{d} \mathcal N(0,1)$$?
Supongamos que $n_1\neq n_2$.
