Hacen una imagen virtual en un plano detrás del HUD. Un buen sistema modelo para entender este tipo de cosas es el esfera aplanática : Born y Wolf "Principles of Optics" ofrece una buena discusión sobre esto si puedes conseguirlo.
Si no es así, aquí tienes una explicación sencilla: imagina un sistema de lentes que coliman una fuente puntual, de modo que la fuente puntual, es decir la fuente puntual se encuentra en el plano focal del objetivo. Ahora imagina tu imagen HUD en este plano, y desplaza este plano cada vez más cerca de la lente que el plano focal. La lente no colimará del todo la luz de las fuentes puntuales: en cambio, sigue siendo ligeramente divergente y la luz de cada fuente puntual parece divergir de una fuente puntual mucho más alejada de la lente que del plano focal.
La ecuación de la lente fina, teniendo en cuenta el significado del signo en los resultados, puede utilizarse para explorar este concepto cuantitativamente:
$$\frac{1}{d_i}+\frac{1}{d_o} = \frac{1}{f}$$
Poner $d_o =f-\epsilon$ , donde $d_o$ es el del objeto y $\epsilon>0$ es pequeño y positivo. Verás $d_o\approx -\epsilon^{-1}$ es grande y negativo, lo que significa una imagen virtual muy por detrás del plano focal.
Editar después de la pregunta del OP
Creo que probablemente voy a necesitar un diagrama para esto. Entiendo cómo se puede utilizar la óptica para hacer que las cosas cercanas parezcan lejanas. Supongo que la verdadera pregunta es cómo se hace eso Y se ve el mundo real detrás de esa imagen. ¿Es sólo porque la imagen con lente sólo se muestra en una cuadrícula relativamente escasa de píxeles, y se puede ver entre ellos, o la óptica del HUD realmente incorpora la imagen de fondo?
Hay varias formas de hacerlo. En los sistemas más antiguos, se utiliza un espejo parcialmente plateado para añadir el campo de luz del conjunto de imágenes a la vista entrante, de modo que el usuario pueda ver ambos campos de luz a la vez, como en mi dibujo de abajo.
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También se pueden utilizar pantallas transparentes, basadas en tecnologías LCD o similares, y colocarlas justo delante del plano focal de la lente convergente en un telescopio galileo. Se utiliza un segundo telescopio galileo para compensar la ganancia del que tiene el conjunto de imágenes en él, de modo que la imagen a través del visor no está magnificada, como en mi dibujo de abajo.
Por otra parte, un telescopio galileano se compone de una lente convergente y una lente divergente, de manera que los planos focales de ambas están superpuestos. Así, los rayos procedentes del infinito tienen las trayectorias que se muestran en rojo.
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