En el anillo de clases de residuos módulo 20, el libro dice que el máximo común divisor de las clases de residuos $9$ et $18$ es $9$ . Pero estoy recibiendo $1,3,7,9,11,13,17,19$ .
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Este es el gráfico de divisibilidad de las clases, donde $a\to b$ significa $a|b$ .
No es necesario enumerar todos los asociados que se encuentran en estas colecciones:
$\{1,3,7,9,11,13,17,19\}$
$\{2,6,14,18\}$
$\{4,12,8,16\}$
$\{5,15\}$
$\{10\}$
En cuanto a la divisibilidad, no necesitamos distinguir entre asociados.
Debido a la dirección en la que dibujé mi gráfico, los GCD son en realidad lo más bajo de los dos elementos dados. $9$ et $18$ corresponden a $1$ et $2$ respectivamente, por lo que $1$ es el máximo común divisor. Esto tiene sentido ya que $1$ et $9$ ya son unidades.
