¿La correlación es transitiva?

Question

Supongamos que X, Y y Z son variables aleatorias. X e Y están correlacionados positivamente e Y y Z también están correlacionados positivamente. ¿Se deduce que X y Z deben tener una correlación positiva?

Answer 1

Aquí hay un gran post de Terence Tao sobre el tema. Palabras del propio hombre:

Me encontré con el punto (importante) de que la correlación no es necesariamente transitiva: si $X$ se correlaciona con $Y$, y $Y$ se correlaciona con $Z$, entonces esto no implica que $X$ se correlacione con $Z$.